Deixe descongelar as lulas, sem a embalagem, no frigorífico. Se optar por lulas frescas (por norma arranjadas), lave-as e seque-as. Pique a cebola, o alho, o funcho e a cenoura. Entretanto, aqueça 2 colheres de sopa de azeite num tacho, junto com as lulas e o paio, previamente picado. Tempere com a flor de sal e o tomilho, deite o conhaque e deixe cozinhar 5 minutos em lume brando e de seguida retire do lume. Noutro tacho, salteie no restante azeite os legumes atrás referidos, com o recipiente tapado cerca de 10 minutos. Pele o tomate, corte em pedaços e adicione ao refogado de legumes. Junte depois as lulas e deixe cozinhar, com o tacho tapado, cerca de 25 minutos em lume brando. Acompanhe com arroz branco.